赌金者第二章：那个隐含假设——相关性不是一个常数

投资背景

第一章留下了一个问题：如果模型没错，历史数据也没错，那么错的是什么？

答案是一个假设。这个假设从来没有被写进模型的公式里，因为它太显而易见了，显而易见到没有人觉得需要写下来。

那个假设是：不同的赌注之间，是相互独立的。

长期资本并不是把所有钱压在一笔交易上。恰恰相反，他们极度分散。他们在美国国债上做收敛套利，在意大利国债上做，在丹麦抵押债券上做，在日本掉期利差上做，在英国国债上做。他们还做股票配对交易、并购套利、以及权益波动率的卖出。

这种分散不是装饰。它是整个风险模型的基础。

华尔街的翻译

为什么分散能允许二十五倍的杠杆？让我们把这个算术做出来，因为它是理解这场灾难的关键。

假设你有一百个赌注，每个赌注单独看有百分之十的波动率。

如果这一百个赌注完全独立，组合的波动率不是百分之十，而是百分之十除以一百的平方根，也就是百分之一。

这是统计学中最可靠的结论之一。分散化真的能消灭风险，而且效率极高。

波动率降到百分之一，意味着你可以安全地使用远高于平常的杠杆。 一个波动率百分之一的组合，用二十五倍杠杆之后，等效波动率是百分之二十五——高，但对于一家对冲基金而言并非荒唐。

长期资本的整套风险架构，就建立在这个平方根之上。

现在把假设改一改。

如果这一百个赌注完全相关——也就是说，它们其实是同一个赌注被写了一百遍——那么组合波动率不是百分之一，而是百分之十。

整整十倍。

而杠杆是二十五倍。百分之十的波动率，乘以二十五倍杠杆，等于百分之二百五十的等效波动率。

在这种状态下，资本归零不需要一次危机。它只需要几个交易日。

关键在于：相关性不是固定的

这是本章的核心，也是这本书对你最有用的一句话。

相关性不是资产的固有属性。它是市场状态的函数。

长期资本的模型，用历史数据估计出各个头寸之间的相关性。在平静时期，这些数字很低——意大利国债的价差和丹麦抵押债券的价差，确实没什么关系。一个由意大利财政政策驱动，一个由丹麦的房贷提前偿还行为驱动。它们的基本面几乎毫不相干。

在正常时期，这个估计是准确的。

但在压力时期，驱动价格的因素变了。

当恐慌发生时，投资者不再问「意大利的财政状况如何」。他们只问一个问题：

「这个东西流动性好不好？我能不能马上卖掉？」

而长期资本所有的头寸，在这个维度上是同一个头寸。

每一笔收敛套利，结构上都是：买入流动性差的、卖出流动性好的。 这正是价差存在的原因——流动性溢价。

所以当全世界同时开始为流动性支付溢价时：

• 他们买入的每一样东西，都在下跌。
• 他们卖空的每一样东西，都在上涨。
• 在同一天，在每一个国家，在每一个资产类别。

他们以为自己持有的是一百个独立的赌注。他们实际持有的，是同一个赌注——「流动性溢价会缩小」——被写了一百遍。

分散化是幻觉。不是因为他们没有分散，而是因为他们分散的维度，不是危机中真正起作用的那个维度。

一九九八年八月十七日

触发事件来自一个几乎没人预料到的方向。

一九九八年八月十七日，俄罗斯政府做了两件事：卖出卢布，并且对本币债务违约。

第二件事是关键。

主权国家违约本币债务，在理论上近乎不可能——政府可以印钞来偿还以本币计价的债务。这正是「无风险利率」这个概念的基础。

俄罗斯违约了。它选择了违约，而不是印钞。

这件事本身对长期资本的直接损失并不算致命。他们在俄罗斯的敞口有限。

致命的是它对全球投资者心理的作用。

如果一个主权国家可以对本币债务违约，那么风险模型里那些「不可能」的格子，就全都需要重新填写。而当全世界的风险经理在同一周里重新填写这些格子时，他们得出的结论是一致的：

降低风险。卖出难卖的东西。买入好卖的东西。

这被称为「奔向流动性」。

而长期资本的整个组合，是这个行为的完美反面。

数字

从八月到九月，长期资本的资本金变化如下：

时点	资本金
一九九八年一月	约四十七亿美元
八月二十一日（单日）	单日亏损约五亿五千万美元
八月底	约二十三亿美元
九月底	约四亿美元

四个月，损失超过百分之九十。

请注意八月二十一日那个数字。单日五亿五千万美元。 在他们的风险模型里，这个规模的单日亏损属于一万年一遇的量级。

它发生在一个星期五。

然后，接下来的几周里，类似量级的事情又发生了好几次。

当你的模型说某件事一万年发生一次，而它在一个月里发生了三次，你学到的不是你运气差。你学到的是模型错了。

为什么杠杆让这一切无法挽回

这里必须讲清楚杠杆的第二层作用，它比「放大亏损」严重得多。

没有杠杆的投资者，在价格下跌时，可以选择什么都不做。

如果你持有指数基金，市场跌了百分之四十，你的账户缩水，但没有人可以强迫你卖出。你可以等。而历史上，等待几乎总是有效的。

有杠杆的投资者没有这个选项。

当长期资本的头寸下跌时，借钱给他们的银行要求追加保证金。要满足追加保证金，必须卖出资产。而当他们卖出资产时——由于他们的头寸规模占市场比例极大——价格进一步下跌。

这引发更多的追加保证金要求。

这是一个自我强化的循环，而且它没有自然的停止点。

更糟的是，市场知道他们在挣扎。华尔街的交易员清楚长期资本持有什么头寸，也清楚他们必须卖出。于是这些交易员抢先卖出，让价格在长期资本卖出之前就先跌下去。

在这个阶段，长期资本的对手方不再是抽象的市场。是一群明确知道你必须卖、并且据此行动的人。

可执行的交易规则

1. 在任何组合中，先问「这些头寸在压力下会不会变成同一个头寸」。 不要看资产类别的名字，要看驱动因素。三只不同的科技股不是分散。一只美股基金加一只欧股基金加一只新兴市场基金，在危机中的相关性会远高于平静时期的历史数据所显示的。

2. 把「危机相关性」而不是「平均相关性」作为规划基准。 一个实用的粗略做法：假设在严重危机中，你所有的权益类资产相关性趋近于零点九。如果按这个假设你的组合依然可以接受，它是稳健的。

3. 明确区分「会波动的钱」和「会被强制卖出的钱」。 这是本章最重要的一条。没有杠杆，下跌只是账面波动，时间站在你这边。有杠杆，下跌会触发强制卖出，时间站在你的对立面。 这两者不是程度差别，是性质差别。

4. 检查你的组合里有没有隐性杠杆。 保证金账户是显性的。但卖出裸期权、使用两倍或三倍的杠杆型交易所交易基金、以及某些结构化产品，都内含杠杆。如果你不能立刻说出自己的实际杠杆倍数，就当作它比你以为的高。

5. 理解真正的分散只有一种来源：驱动因素的差异。 现金和短期国债在危机中真正独立于股票，不是因为它们「是另一个资产类别」，而是因为奔向流动性时，它们正是人们奔向的东西。

与退休组合的关系

这一章直接对应我们图书馆里《反脆弱》的杠铃策略，但方向相反。

塔勒布告诉你为什么要持有极度安全的资产加上少量凸性头寸。这一章告诉你，当你以为自己分散了、而实际上没有时，会发生什么。

对于退休组合，结论非常具体：

你的核心持仓，应该是低成本的全市场指数基金加上高质量的短期债券或现金。 这个组合之所以稳健，不是因为它聪明，而是因为它在危机中不会触发任何人要求你卖出。

长期资本拥有更好的模型、更好的数学、更好的人。他们唯一缺的，是在最坏的一天什么都不用做的权利。

而那个权利，是你可以免费拥有的。它的价格就是放弃杠杆。

第三章要处理一个更微妙的问题：为什么这群人明明理解风险，却依然把杠杆加到二十五倍。答案不在数学里，在激励结构里。